Parala función cúbicaf(x) = x3, el dominio es todo números reales porque la extensión horizontal de la gráfica es toda la línea numérica real. Lo mismo se aplica a la extensión vertical de la gráfica, por lo que el dominio y el rango incluyen todos los números reales. Figura 1.2.17: Función recíproca f(x) = 1 x. Calculael dominio de las siguientes funciones con raíces. f x = x + 1; f x = 1-x; f x = 3 x-2; f x =-3 x 2 + 5 x-2; f x = 3 x 2-5 x + 2; f x = x 2-9; f x = x 2 + 3 x; f x = 2 x 3 + 14 x 2 + 8 x-24 128; f x =-3 x 2 + 5 x-2 3; Solución. Consideraciones previas. Las raices de índice par no pueden ser negativas, por lo que restringiremos el Hallael dominio de definición de las siguientes funciones polinómicas y racionales: a) f(x) 2x 1 b) Halla el dominio de las siguientes funciones: a) f (x) Determina ff 1 y ff 1 en los pares de funciones siguientes para comprobar si son inversas o no. 2 1 2 ( ) 3 1 ( ) 2 Estudiodel signo de una función Estudiar el signo de una función es determinar los intervalos del eje X donde f(x) > 0 (o sea la gráfica está “por encima” del eje X) y los intervalos donde es f(x) < 0 (o sea la gráfica está “por debajo” del eje X). Por ejemplo, esta función corta al eje X en los puntos (–1, 0) y (3, 0). 1Dadas las siguientes funciones y gráficas, asocia cada función con su gráfica: a) f(x) = 2x b) g(x) = -2x c) h(x) = 2x 1 y x 2 y x 3 y x Solución: a)La 3; b)La 2; c)La 1 2 De las siguientes funciones decir cuál de ellas son funciones, y en ese caso indica el dominio y el recorrido. a) b) c) Solución: Aplicando el test de la línea vertical se observa que en a) Álgebra Hallar el dominio y el rango f (x)=3x-2. f (x) = 3x − 2 f ( x) = 3 x - 2. El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la ÁlgebraHallar el dominio y el rango f (x)=|x| f (x) = |x| f ( x) = | x | El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En Paralos siguientes problemas, realice las operaciones que se le piden y determine: a) Dominio de cada función resultante b) Si la función es par, impar o ninguna de las dos. (16) , ,. Determine (17) ,. Respuesta El monomio: Es una función es el rango de valores de x para los que existe f(x), es decir, los valores de x, para los que f(x) tiene un resultado.. Sintonías de un monomio: La parte literal la constituyen las letras de la expresión.; El grado puede ser absoluto (la suma de los exponentes de su parte literal) o con relación a una letra. Enmatemáticas, el dominio de una función también se puede decir dominio de definición o campo de existencia. Por otro lado, se conoce el recorrido de una función como rango de una función. Para entender mejor este concepto de las funciones, analizaremos el dominio y el recorrido de la siguiente función: tDrU.